1 acertijo visual para contestar rapido.

1. De un rapido vistazo, ¿Que area sombreada es mayor , la de los anillos internos (sumados) o la del anillo externo?



2.

Acertijo geometrico. Las mini pizzas

Este es un acertijo de geometria.

Noemí empezó en su pueblo un negocio de minipizzas , y todas sus pizzas eran perfectamente redondas y con un diametro de 12 cm. Estas pizzas eran empaquetadas en unas cajas cuadradas de carton especiales en las que encajaban perfectamente (12 cm. de lado)

Un dia le pidieron a Noemí una pizza algo diferente en tamaño , que fuese un poco mas grande, ella accedió , pero debia ir en las cajas de pizzas habituales , por lo que cocino una pizza de un tamaño , tal que al cortarla en 2 por la mitad , pudo encajar cada mitad en una caja perfectamente.Si la hubiera hecho un poco mas grande , no habría podido meter las mitades en las cajas.

¿Cual es el diametro de la pizza que hizo Noemí?

Nota: Es un problema geometrico en el plano , sin trucos, , en los tamaños no se tiene en cuenta el espesor de la pizza ni la altura de la caja, es decir no se considera la posibilidad de inclinar la pizza , ni , por supuesto las cajas son un cubo de 12cm. ;)

Actualizado: Esquema solucion

Solucion muy bien razonada en comentarios por varios de vosotros.

Acertijo geometrico. Los nueve triangulos

Otro acertijo para que cojais lapiz y papel.

Dada la figura de arriba,trazad 3 rectas para que queden formados 9 triangulos.


La solucion la dio Sole , pongo aqui la imagen

Acertijo.Demostracion practica de que el Teorema de Pitagoras es falso.

En el centro de ciencias de Glasgow , una especie de museo interactivo para niños ( y no tan niños) , está esta interesante demostracion de que el teorema de Pitagoras es falso.

A los niños , en este caso a vosotros , os corresponde decir que es lo que está mal...


Se parte de este circulo , en el que está dibujado un triangulo rectangulo , y tanto sobre los catetos como sobre la hipotenusa se ha trazado el area correspondiente a la medida al cuadrado.Para hacerlo mas grafico y que los niños lo visualicen , se rellena con un fluido interiormente, que ocupa el area correspondiente a los dos catetos al cuadrado.Si giramos la rueda , el fluido va pasando al deposito correspondiente al area de la hipotenusa.

Logicamente , como h^2= C^2+c^2 , el fluido de los dos catetos rellenara completamente el cuadrado del area de la hipotenusa.



Pero , aquí llega lo sorprendente , pasa todo el liquido... ¡y aun queda por pasar! , no mucho , pero lo suficiente para tener que dar una explicacion...


¿Que explicacion darias a esos alumnos? ( Ademas de decirles que lo resuelvan ellos , claro)

Actualizado: Solucion en comentarios , por vauli

Acertijo geometrico.

Con sólamente dos rectas, conseguir que en la figura de arriba geométrica haya 10 triángulos.

Los triángulos no pueden estar anidados, es decir, un triángulo al que le traces su altura no se convierte en 3 triángulos, sino en dos.

Actualizacion: Solucion en esta imagen , puesta por baterpruf

Acertijo geometrico. Los 2 circulos.

-Papá , me puedes ayudar?
-Claro , cual es el problema?
-Tengo que calcular el area entre los dos circulos del dibujo , y solo dispongo como dato del valor de la cuerda "n"
-Eso? Simplemente resta del area del circulo mayor el area del menor.


¿Cual es el area pedida?

Actualizacion: Solucion en comentarios , por acid

Acertijo. La peña "Los geometricos"

-Este sabado organizo una fiesta , vendrás?
- Depende, quien irá?
- Vienen mis 10 amigos de la peña "Los geometricos" , peña que tuve que abandonar hace unos meses.
-Ah sí ,son esos que no pueden acercarse mucho unos a otros , no?
- Correcto. Ellos no estarán en una habitacion salvo que al menos estén a una distancia minima de 4 metros unos de otros.
- Tienes un gran salon en tu casa , no?
-Esta bien , cuadrado , de 8m por 8m.
- Veo dificil que entren todos allí!
- Seguro, pero ya sabes que no me rindo facilmente , ven! , nosotros no contamos para sus reglas.
- Iré , tengo curiosidad por ver como se situan.

¿Se podrá celebrar la fiesta con todos en el salon? ¿Como?

Actualizacion: Acid da de nuevo la solucion en los comentarios

Acertijo geometrico.

¿Qué area es mayor , la azul o la roja?

Actualizacion: Solucion en comentarios , por Acid

Acertijo. Divide el hexagono.

- No lo vas a creer.
- Dime!
- Mi hija pequeña , de solo 3 años , ayer estaba jugando con una azulejo , uno de esos en forma de hexagono regular.
- ¿Y?
- Dividió el hexagono en 4 trapecios y otro hexagono , como puedes ver en el dibujo.
- ¿Que tiene eso de extraño?
- Todos tenian el mismo perímetro!
- Vaya , eso si es extraño!
- Entonces , dime cual es la relacion entre p, q, y r?
- ¿por qué?
- Por nada , pero ella quiere saberlo...

Fuente: NRICH and UKMT Mathematical Challenges.

Actualizacion: Solucion en comentarios , por rino

Acertijo. El paseo.

ACTUALIZACION IMPORTANTE: Habia un error en el enunciado , ya corregido ( ver comentarios)


Un profesor y su alumno de matematicas tienen la siguiente conversacion

-Demos un paseo!
-Buena idea , yo iré hacia el Este y tu hacia el Sur.
-No nos encontraremos , entonces.
-Cuando hayas andado 10km. gira , y dirigete en linea recta hacia el punto en que nos encontraremos.
-¿Como podré hacer yo eso?
-Claro , tendras que pensartelo por el camino...
-¡Pero no vamos a la misma velocidad!
- Correcto , cuando tu recorres 7 km yo solo recorro 3km.
-y ¿cuanto andaremos entonces cada uno?
- Vaya!, pensaba preguntarte lo mismo...


Cuantos km. anduvieron el profesor y el alumno?


Actualizacion : Solucion en comentarios por Rino

Acertijo. El balon de futbol

Supongo que habras visto muchas veces un balon de futbol. Y tambien sé que sabes contar.

Pues cuenta los hexagonos y pentagonos del balon de la foto de arriba. y no me digais que se ve solo la mitad del balon...


Como no vale mirarlo en casa y decirlo sin mas , dad tambien alguna explicacion , aunque sea sencillita.

Actualizacion: Solucion en comentarios , por Interruptor

Acertijo geometrico.

Bueno , este es muy facilito...

1. Divide la figura 1 (morado) en 2 partes iguales

2. Divide la figura 2 (verde) en 3 partes iguales

3. Divide la figura 3 (amarillo) en 4 partes iguales

4. Divide la figura 4 ( rosa) en 5 partes iguales

Actualizacion: Solucion en comentarios por Quatermain

De zorros y conejos

Espero que este problema os guste; es algo mas dificil ( al menos su solucion matematica) de lo habitual en este blog , pero implica un analisis de la situacion que a mi resulta muy interesante.

En este analisis hay que enfocar el desarrollo del problema segun el comportamiento del zorro.

El problema dice así:

Un zorro ve a un conejo situado a 90 metros de distancia al sur de donde él se encuentra; el conejo empieza a correr en linea recta , a una velocidad de 4 m/s en direccion Este.Al mismo tiempo que el conejo , el zorro empieza a perseguirlo , corriendo a 5 m/s.

¿Cuantos metros habrá recorrido el zorro cuando alcance al conejo?

Notas :

1. Es un problema matematico , no tenemos en cuenta las aceleraciones iniciales ni posibles alteraciones en las velocidades de ambos animales ( es decir , nada de si el movimiento del conejo es en zig-zag o excusas parecidas)

2.La distancia pedida es la minima requerida , claro , no vale decir que hay infinitas soluciones si el zorro se dedica a correr sin sentido.

3. El zorro es un animal listo , pero no es un matematico ni adivino.

4. No hay trucos respecto a la curvatura de la Tierra ni a la situacion geografica , es decir no estamos en los polos ni cerca de ellos , que ya nos conocemos...;) , consideramos la superficie plana y el Este y Sur son siempre Este y Sur.Es un problema matematico,con razonamiento logico pero no de pensamieto lateral


Todos los enfoques serán bienvenidos.


Actualizacion: Soluciones en comentarios. Alt+126 , macnolo y Antonio-icando , enfocaron bienm el problema.

Acertijo geometrico.Agujero movil

Corta el cuadrado de arriba en solo 2 partes ( es decir , un solo corte) y ordenalas para que el circulo rojo quede en el centro de un cuadrado similar.


Actualizacion : la solucion en esta imagen , aunque como dice Daniel en comentarios hay una posibilidad con infinitas soluciones

Acertijos.Los asteriodes

Esta vez tenemos un pasatiempo bastante curioso. Se trata de colocar en cada casilla el nombre de uno de los asteroides de la lista. Los numeritos que hay en los círculos de las líneas de conexión nos indican el número de letras iguales que hay entre los dos asteroides que conectan.

Las letras se deben tomar como símbolos independientes, así pues, por ejemplo, entre CELUTA y GALENE, hay 3 letras iguales, y no 4 (la letra ‘E’ se contabiliza una única vez).

La lista de asteroides es la siguiente:

Asteroides
ALTONA CELUTA DENISE EUDORA GALENE KYPRIA MELETE SEMELE VIRTUS ZELIMA

Actualizacion: Solucion en comentarios

2 clasicos de cerillas

En el de arriba , hay que mover tres cerillas para hacer que el pez este colocado en sentido contrario , es decir como si fuera hacia la derecha


En este de abajo , eliminando 6 cerillas , hay que dejar 2 cuadrados.
No es de pensamiento lateral , así que no pensar en numeros cuadrados.

Por comodidad a la hora de poner las soluciones , tomamos el convenio de numerar las cerillas empezando desde arriba e izquierda y con V o H segun sea vertical u horizontal.




Actualizacion: las soluciones las podeis ver aqui y aqui

¿Era un gato lo que vi?

Cuando Alicia vio a su amigo el gato por primera vez, deseó saber qué especie de animal era.
Y como en el País de la Maravillas las preguntas se formulan siempre por escrito,
escribió su pregunta. Pero como en general, en el País de las Maravillas, las cosas se leen de adelante para atrás o al revés,
escribió la pregunta tal como se ve en la ilustración.



Esto permite empezar y terminar donde se les antoje, tal como lo harían en el País de las Maravillas.

El problema es: ¿de cuántas maneras diferentes se puede leer la pregunta de Alicia, "Was it a cat I saw"? (¿Era un gato lo que vi?).
Se puede empezar por cualquiera de las W, y moverse a las letras adyacentes , entendiendo como tales las que esten a la izquierda , derecha , arriba o abajo.


Consejo: Son muuuuchas maneras diferentes.

Actualizacion : solucion en comentarios

Otro acertijo de Sam Loyd

" El Puzzle de los huevos de Cristobal Colon" ( Tiene gracia la traduccion al castellano , je je) aparece en la obra de Sam Loyd , Cyclopedia of Puzzles (1914):

Hay que colocar 9 huevos (en un mismo plano , no valen soluciones tridimensionales) de tal forma que consigamos el mayor numero posible de filas de huevos 3-en-linea.

En el libro se da como primera aproximacion y ejemplo , la distribucion de la ilustracion , con 8 filas de 3.

Sin embargo , claro , se puede hacer mejor.

¿Cuantas filas consigues tu?

Actualizacion : solucion en comentarios

La altura del tablon

Tenemos la siguiente situación : en una esquina hay una caja en forma de cubo de un metro de lado. Al lado hay un tablon de cuatro metros apoyado de modo que toca la esquina de la caja. La pregunta es la siguiente: ¿A qué altura H llega la punta del tablon?

Consideramos todo en el mismo plano , es decir , no jugamos con la anchura del tablon ni con posiciones inclinadas ( asimismo , la caja podriamos considerarla un cuadrado).

Es un problema que a mi me parecio muy dificil; pensé que podria hacerlo con simples triangulaciones y no hubo manera , por lo que al final , encontre una solucion por una via distinta , que no me gustó mucho , pero solucion , finalmente , que creo correcta.

Sin embargo , creo que puede haber una forma de resolverlo de manera geometrica y mas sencilla , a ver si alguien arroja algo de luz.

Actualizacion: Parece que nos tenemos que conformar con la ecuacion de 4º grado...

Las 4 ciudades

En este excelente blog de acertijos , Retos mentales , veo este buen acertijo:

4 ciudades A,B,C y D estan situadas en los vertices de un cuadrado de lado igual a 10km.

Los ayuntamientos deciden unir las 4 ciudades mediante carretera .
El alcalde de A propone una carretera de 40 km que conecta los 4 pueblos
El alcalde de B propone una de 30km que tambien conecta los 4.
El alcalde de C propone una de algo mas de 28 km
Finalmente , el alcalde de D propone una de menos de 28km .

Podrias decir cuales fueron las cuatro propuestas?
Realmente la solucion ( y la dificil) es la del alcalde de D , las otras son obvias , pero así sirven de entrenamiento.

Actualizacion: Solucion en comentarios