17 de septiembre de 2007

Acertijo geometrico.




¿Qué area es mayor , la azul o la roja?

Actualizacion: Solucion en comentarios , por Acid

7 comentarios:

Acid dijo...

Es mayor el área Roja.

No pondré una "demostración".
Sólo diré que basta saber que PI es mayor que 3, por tanto, (1-PI/4) es menor que 0,25 y por otro lado (PI/4 - 1/2) es mayor que 0,25

Anónimo dijo...

Lo que nos lleva a la roja. ¿No?

Anónimo dijo...

Suponiendo que el lado del cuadrado sea 1

Area Roja : (PI - 2) / 16
Area Azul : (4 - PI) / 16

Entonces es mayor el area roja

Anónimo dijo...

Puesto que: (4-pi)<(pi-2)

El área más grande es la roja.

kimita dijo...

iguales

Raider dijo...

Tambien comparto que la roja es mayor.

Demostracion paso a paso, que a mi me corroe la intriga cuando no entiendo la explicacion d un acertijo.

Si r es el radio del circulo.

Area cuadrado pequeño= 2*r^2
(por pitagoras r^2+r^2=L^2, L=lado, como buscamos L^2 usamos 2*r^2 que lo mismo)

Area circulo= PI*r^2
(por narices XD)

Area cuadrado grande= (2*r)^2=4*r^2.
(2r=Lado.)

Sacando factor comun r^2 y restando:

(PI-2)r^2 > (4-PI)r^2 para todo r QED.

No divido por 4 porque no hace falta :)

espero no haber desgranado demasiado la solucion ^^


Saludos

Anónimo dijo...

roja :p se nota a simple vista jijijijijijiji!!!!!!!!!!