29 de junio de 2007

Los extraños lagartos


La primera vez que leí este problema pensé que habia un error y que faltaba algun dato.
Una vez resuelto , te das cuenta que no hace falta siquiera usar "lapiz y papel" y se hace facilmente de cabeza.



Un científico tiene un terrario con 4996 lagartos (machos y hembras mezclados)de una rara especie. Se sabe que un macho tiene 3 uñas en cada pata, mientras que las hembras sólo 1 uña por pata.
Para un experimento, se necesitan 2/3 de los machos.

Antes de sacarlos, cuenta el número de machos y tiene suerte, pués es un múltiplo de 3. Entonces saca sus 2/3.

Sabiendo que los lagartos (todos) tienen las 4 patas ( no , no hay trampa) y que todos tenian las uñas que le correspondian por su sexo , entonces...

¿Cuántas uñas quedan en el terrario?


Actualizacion: Solucion en comentarios

6 comentarios:

Sono Ike dijo...

¿Son 19981? o.O?

Sono Ike dijo...

No... ahora que lo pienso, al sacar a los 2/3 de los machos es como si le cortara 8 uñas a cada macho. Quedan 4996 por 4 uñas. Osea 19984 uñas.

Sable dijo...

Recurramos al álgebra.

Tenemos:
TOTAL CRIATURAS= 4996,
x machos___con 4·3=12 uñas cada uno
4996-x hembras___con4·1=4 uñas cada una

TOTAL UÑAS= 12x + 4(4996-x) =
= 8x + 19.984

Quitamos 2/3 de los machos, y con ello 2/3 del nº de uñas de los machos; 2/3 de 12x = 8x

Nos quedan

8x + 19.984 - 8x= 19.984

De acuerdo con Sono Ike

Anónimo dijo...

Si a los 3/3 de lagartos machos con 3 uñas en cada pata, le quitan las 2/3 partes, obviamente queda 1/3 con tres uñas equivalente al numero de lagartos como si estos tuvieran una sola uña en cada pata. Por lo tanto las uñas en el terario son las 4,996 * 4 = 19,984.

Anónimo dijo...

Están diciendo que sacaron dos terceras partes de un número que es múltiplo de 3, queda entonces una tercera parte múltiplo de tres, coincido con la respuesta del anónimo anterior. 4,996 x 4 = 19,984

Jose dijo...

Como decia en la entrada, mi primera impresion fue que faltaban datos; luego usando el "metodo Sable" , es decir "traducir" al idioma algebraico, vemos que se nos anula la X, por lo que , claro , las condiciones del problema introducen un pequeño truco , y es que al quitar 2/3 partes , convertimos a un macho en hembra ( a efectos de computo de uñas) , por lo que resulta independiente del numero de machos inicial.

Obviamente con cualquier relacion distinta ( cambiando 2/3 por 1/3 , por ejemplo) el problema es irresoluble.

Enhorabuena a Sono Ike que lo vió a la primera.