22 de diciembre de 2006

Acertijo. De gatos y ratas


Si 6 gatos tardan 6 minutos en matar 6 ratas , ¿Cuantos gatos se necesitarán para matar 100 ratas en 50 minutos?

No se admiten fracciones de gatos o ratas



Extraido del libro " The magic of Lewis Carroll" (John Fisher)

Tags: Acertijos


Solucion en comentarios

11 comentarios:

26 dijo...

Diría que si seis tardan la misma cantidad de minutos que ratas matan, para matar el doble de ratas que minutos tienen (100/50), necesitaremos el doble de gatos, o sea 12.

¿no?

Gracias por tu visita.

Jose dijo...

12 gatos , como contestas,es la solucion mas intuitiva , pero el enunciado dice "Si 6 gatos tardan 6 minutos en matar 6 ratas " , que no es exactamente lo mismo que "6 gatos matan 1 ratas en 1 minuto" como creo que usas en tu razonamiento .Estos enunciados son equivalentes solo en ciertas condiciones. ( ahí la gracia del asunto).

12 gatos mataran 12 ratas en 6 minutos segun el enunciado , luego multiplicando por 8 los minutos , en 48 minutos mataran 96 ratas , pero nos quedan 4 , y por el enunciado , no podemos decir que las cacen en 4 minutos. De hecho , tambien podriamos usar el mismo razonamiento en la simplificacion de la proporcion doble y decir 1 gato matan 1 rata en 6 minutos, por lo que como cada gato necesita 6 minutos , luego al menos nos iriamos a 6 minutos mas.(aunque algunos gatos descansarian los ultimos 4 minutos).

M'kabi3 dijo...

También lo podemos plantear de la siguiente forma: cada gato come una rata en un minuto, de manera sucesiva, por lo que 50 gatos comerán 50 ratas en 50 minutos. Así, se necesitarán 10 gatos para comer 100 ratas en 50 minutos, o sea, comerán dos ratas dos gatos simultáneamente.

Jose dijo...

m´kabi3 , creo que pasar de 6 gatos comen 6 ratas en 6 minutos a 1gato come una rata en un minuto no es correcto.En todo caso , podrias argumentar 1 gato come una rata en 6 minutos, aunque tampoco es correcto

Jose dijo...

Os pongo un comentario de antoniot que lo explica bien:

AntonioT dijo...

A ver, suponiendo que se trata de un lugar abierto, donde la densidad de ratas no influye, la cosa no es muy compleja.
1º: 13 gatos cazan 13 ratas en 6 minutos
2º: 13 más en otros 6.
3º: 13 más en otros 6.
4º: 13 más en otros 6.
5º: 13 más en otros 6.
6º: 13 más en otros 6.
7º: 13 más en otros 6.

Por ahora son 7x13 = 91 ratas en 7x6 = 42 minutos.
La siguiente ronda la disfrutan 9 gatos 4 se quedan sin zampar. El tiempo total es de 48 minutos y nos sobran 2.

S la única manera de dar u número exacto de gatos y ratas y es imposible hacerlo en 50 minutos exactos, ya que 50 no es múltiplo de 6, salvo que libres a los gatos de forma gradual.

kzevian dijo...

Veamos:

Yo lo hice de otra manera y pareció resultar.

Díganme qué opinan!

1 ratas = 6 gatos = 6 minutos
100 ratas = ? gatos = 50 minutos


1 ratas = 6 gatos = 6 minutos
1 ratas = 18 gatos = 2 minutos
2 ratas = 18 gatos = 4 minutos
100 ratas = 18 gatos = 200 minutos
100 ratas = 36 gatos = 100 minutos
100 ratas = 72 gatos = 50 minutos

Jose dijo...

Kzevian , no entiendo por qué partes de 1rata...6 gatos...
Luego , tu razonamiento creo que es similar al apuntado en algun comentario anterior ( pero al dividir por 6) obtienes 72 en lugar de 12 , que como se comenta es el resultado "esperado".( que no el "correcto")

Gracias por tu comentario.

Anónimo dijo...

no podrian ser 50 gatos y 50 gatas?

Anónimo dijo...

segun el acertijo
1 gato come una rata en 6 min
por lo que 100 gtos comeran 100 ratas en 6 min
ahora si fueran 50 gatos se demorarian el doble que son 12 min en comeran 100 ratas
esto significa que es un proporcion inversa

100g 6m 100r
x g 50m 100r

como las ratas no cambian dejemoslo en

100g 6min
x g 50m

y como es inversa

100g 50m
xg 6m

100x6 = 600:50=12

creo a menos que lo aya hecho mal

Anónimo dijo...

la respueasta seria 12 creo

Kelso dijo...

Son 2 pinches gatos! Dios! Porqué discuten tanto sobre el asunto?