Acertijos , ilusiones opticas y algunas cosas para distraer la mente.
1 de marzo de 2009
Acertijo. Los mecanógrafos
Jesús y Marta son dos mecanógrafos que escriben a diferente velocidad. Para escribir un informe Jesús tarda 3 horas, mientras Marta lo haría en solo 2 horas.
¿Cuantos minutos les costará a los dos juntos si lo quieren hacer en el plazo mas breve?
Entiendo que cada uno tiene una máquina de escribir y que, por tanto, escriben "en paralelo". [Si sólo hubiera una máquina, la solución sería que lo teclee todo el más rápido.]
Si llamamos X al tiempo (en horas; después ya lo pasaré a minutos) que empleará en teclear el informe Jesús, e Y al tiempo que pasará tecleando Marta (en principio, no tiene por qué ser el mismo), entonces lo que se quiere es que el máximo de los dos sea lo mínimo posible, teniendo en cuenta que entre los dos deben teclear 1 informe. Es decir:
Buscar el mínimo de Z,
donde:
X <= Z
Y <= Z
X/3 + Y/2 = 1.
(si Jesús hace 1 informe en 3 horas, hace X/3 informes en X horas; análogo para Marta).
Lo resuelvo (usando un programa de Programación Lineal) y me sale que tanto X como Y deben ser 1,2 horas, es decir, 72 minutos.
Después de resolverlo, me doy cuenta de que SÍ se puede suponer que X = Y, ya que si hubiera una solución en la que, por ejemplo, Marta teclease más tiempo que Jesús (es decir, Y > X, luego el tiempo total que tardarían en terminar sería Y), entonces habría una solución mejor que esa: que ese tiempo Y-X que sólo trabaja Marta, se lo repartan entre los dos, y terminarán antes (se puede formalizar mejor, pero la idea está clara).
Por tanto, como se puede suponer que Y = X, el problema se reduce a esto:
Me parece que plantea cómo pueden hacer el informe más rápido entre los dos; por tanto, si se dividen el trabajo —que sería lo justo— Jesús empleará una hora y media, mientras que Marta terminará la suya en una hora; tiempo total empleado para hacer el informe: una hora y media.
5 comentarios:
1h20min
ENILA DICE 60 MIN = 1 HR
Entiendo que cada uno tiene una máquina de escribir y que, por tanto, escriben "en paralelo". [Si sólo hubiera una máquina, la solución sería que lo teclee todo el más rápido.]
Si llamamos X al tiempo (en horas; después ya lo pasaré a minutos) que empleará en teclear el informe Jesús, e Y al tiempo que pasará tecleando Marta (en principio, no tiene por qué ser el mismo), entonces lo que se quiere es que el máximo de los dos sea lo mínimo posible, teniendo en cuenta que entre los dos deben teclear 1 informe. Es decir:
Buscar el mínimo de Z,
donde:
X <= Z
Y <= Z
X/3 + Y/2 = 1.
(si Jesús hace 1 informe en 3 horas, hace X/3 informes en X horas; análogo para Marta).
Lo resuelvo (usando un programa de Programación Lineal) y me sale que tanto X como Y deben ser 1,2 horas, es decir, 72 minutos.
Después de resolverlo, me doy cuenta de que SÍ se puede suponer que X = Y, ya que si hubiera una solución en la que, por ejemplo, Marta teclease más tiempo que Jesús (es decir, Y > X, luego el tiempo total que tardarían en terminar sería Y), entonces habría una solución mejor que esa: que ese tiempo Y-X que sólo trabaja Marta, se lo repartan entre los dos, y terminarán antes (se puede formalizar mejor, pero la idea está clara).
Por tanto, como se puede suponer que Y = X, el problema se reduce a esto:
X/3 + X/2 = 1 ==> 2X + 3X = 6 ==> X = 6/5 = 1,2 horas.
¿Lo he hecho bien, profe?
Yo creo que te ahogas en un vaso de agua, has de ser licenciado!!! jajajaj
Mira, hay que hacer las cosas mas sencillas :
simplemente le das un valor al informe que por ejemplo va a ser 10
entonces...
Jesus termina en 10/3 = 3.33
Marta termina en 10/2 = 5
juntos 8.33
entonces...
10/8.33 = 1.2!!!
SAludos
Marco Navarro
Me parece que plantea cómo pueden hacer el informe más rápido entre los dos; por tanto, si se dividen el trabajo —que sería lo justo— Jesús empleará una hora y media, mientras que Marta terminará la suya en una hora; tiempo total empleado para hacer el informe: una hora y media.
Publicar un comentario