25 de septiembre de 2007

Acertijo geometrico. Los 2 circulos.


-Papá , me puedes ayudar?
-Claro , cual es el problema?
-Tengo que calcular el area entre los dos circulos del dibujo , y solo dispongo como dato del valor de la cuerda "n"
-Eso? Simplemente resta del area del circulo mayor el area del menor.


¿Cual es el area pedida?

Actualizacion: Solucion en comentarios , por acid

6 comentarios:

Acid dijo...

Respuesta:


PI*tagoras
donde tagoras = (n/2)^2

Anónimo dijo...

Jonah:

La respuesta de acid la encuentro valida suponiendo que el triangulo que vemos en negro sea isosceles; si no, pienso que al problema le falta un dato.

dececeta dijo...

Isósceles? Nada de eso, de hecho los lados miden R (radio de la circunferencia grande), r (radio de la pequeña) y n/2.

Jose dijo...

La respuesta de Acid es correcta , sea el triangulo isosceles o no.
Como dice dececeta , si con esos valores aplicamos Pitagoras y el area del circulo , se obtiene el resultado que propone Acid

Acid dijo...

Claro, el área del círculo mayor es PI*R^2
y el del menor PI*r^2

El área del disco es la diferencia:
PI*(R^2 - r^2)

Ahora bien, el triángulo siempre es rectángulo (la cuerda de R es tangente de r): siendo R la hipotenusa, r un cateto y n/2 el otro catero.

La respuesta es PItagoras

Anónimo dijo...

untriangulo isosceles puede ser rectángulo