La suma del 1er y ultimo digito es mayor que 11
La diferencia entre los dos ultimos digitos es igual a 2
La diferencia entre los 2 primeros digitos es mayor que 1
El producto de los 2 ultimos digitos es mayor que 8
El producto de los 2 primeros digitos es menor que 42.
El producto del 1er y ultimo digito es menor de 35.
La diferencia entre el 1er y el ultimo digito es mayor que 5.
Con estas premisas , encuentra el numero de 3 digitos ( creo que es unico) que las cumple.
Encuentra tambien los numeros de 4 cifras que cumplen tambien las condiciones.
Actualizacion : Solucion en comentarios , por Slavco y Acid
5 comentarios:
El número de tres cifras que cumple las condiciones es 379.
para los números de 4 cifras me sale:
3a79, donde "a" puede valer: 1, 5, 6, 7, 8 o 9.
Para el número de 3 cifras sobran condiciones:
Empezamos por una condicion bastante restrictiva:
* La diferencia entre los dos ultimos digitos es igual a 2
Si el número es abc, las dos últimas cifras pueden ser:
13, 24, 35, 46, 57, 68, 79
aunque pueden ser en sentido inverso:
31, 42, 53, 64, 75, 86, 97
* El producto de los 2 ultimos digitos es mayor que 8
Se descartan los dos primeros casos, y quedan:
35, 46, 57, 68, 79
* La diferencia entre el 1er y el ultimo digito es mayor que 5.
Posibles bc: Se descartan 35, 46... así como 64, 75 y 86...
Quedan: 57, 68, 79, 53, 97
Posibles abc:
Para 57: sería 157
Para 68: {1,2}58 = 158, 258
Para 79: {1,2,3}79= 179, 279, 379
Para 53: 953
Para 97: 197
* La suma del 1er y ultimo digito es mayor que 11
Sólo quedan:
379
953
* El producto de los 2 primeros digitos es menor que 42.
Sólo queda el 379
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Sobran estas condiciones :
* La diferencia entre los 2 primeros digitos es mayor que 1
* El producto del 1er y ultimo digito es menor de 35.
Para 4 cifras: axbc
Las condiciones sobre las dos últimas implican los mismos posibles:
* La diferencia entre los dos ultimos digitos es igual a 2
* El producto de los 2 ultimos digitos es mayor que 8
* La diferencia entre el 1er y el ultimo digito es mayor que 5.
Posibles axbc:
Para 57: sería 1x57
Para 68: {1,2}x58 = 1x58, 2x58
Para 79: {1,2,3}x79= 1x79, 2x79, 3x79
Para 53: 9x53
Para 97: 1x97
* La suma del 1er y ultimo digito es mayor que 11
Quedan :
3x79
9x53
Sobra esta condición:
* El producto del 1er y ultimo digito es menor de 35.
(ya que 3*9=9*3=27 < 35 )
* La diferencia entre los 2 primeros digitos es mayor que 1
3{1,5,6,7,8,9}79
9{7,6,5,4,3,2,1}53
* El producto de los 2 primeros digitos es menor que 42.
3{1,5,6,7,8,9}79
9{1,2,3,4}53
Es decir, hay 10 soluciones:
3179
3579
3679
3779
3879
9153
9253
9353
9453
Pues sí , Acid
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