13 de septiembre de 2007

Acertijo. Encuentra el numero



La suma del 1er y ultimo digito es mayor que 11
La diferencia entre los dos ultimos digitos es igual a 2
La diferencia entre los 2 primeros digitos es mayor que 1
El producto de los 2 ultimos digitos es mayor que 8
El producto de los 2 primeros digitos es menor que 42.
El producto del 1er y ultimo digito es menor de 35.
La diferencia entre el 1er y el ultimo digito es mayor que 5.


Con estas premisas , encuentra el numero de 3 digitos ( creo que es unico) que las cumple.
Encuentra tambien los numeros de 4 cifras que cumplen tambien las condiciones.


Actualizacion : Solucion en comentarios , por Slavco y Acid

5 comentarios:

Slavco dijo...

El número de tres cifras que cumple las condiciones es 379.

"el salao" dijo...

para los números de 4 cifras me sale:

3a79, donde "a" puede valer: 1, 5, 6, 7, 8 o 9.

Acid dijo...

Para el número de 3 cifras sobran condiciones:

Empezamos por una condicion bastante restrictiva:
* La diferencia entre los dos ultimos digitos es igual a 2

Si el número es abc, las dos últimas cifras pueden ser:
13, 24, 35, 46, 57, 68, 79

aunque pueden ser en sentido inverso:
31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

* El producto de los 2 ultimos digitos es mayor que 8

Se descartan los dos primeros casos, y quedan:

35, 46, 57, 68, 79

* La diferencia entre el 1er y el ultimo digito es mayor que 5.

Posibles bc: Se descartan 35, 46... así como 64, 75 y 86...

Quedan: 57, 68, 79, 53, 97

Posibles abc:

Para 57: sería 157

Para 68: {1,2}58 = 158, 258

Para 79: {1,2,3}79= 179, 279, 379

Para 53: 953

Para 97: 197

* La suma del 1er y ultimo digito es mayor que 11

Sólo quedan:
379
953

* El producto de los 2 primeros digitos es menor que 42.

Sólo queda el 379

----------------------

Sobran estas condiciones :

* La diferencia entre los 2 primeros digitos es mayor que 1

* El producto del 1er y ultimo digito es menor de 35.

Acid dijo...

Para 4 cifras: axbc
Las condiciones sobre las dos últimas implican los mismos posibles:

* La diferencia entre los dos ultimos digitos es igual a 2
* El producto de los 2 ultimos digitos es mayor que 8
* La diferencia entre el 1er y el ultimo digito es mayor que 5.


Posibles axbc:

Para 57: sería 1x57

Para 68: {1,2}x58 = 1x58, 2x58

Para 79: {1,2,3}x79= 1x79, 2x79, 3x79

Para 53: 9x53

Para 97: 1x97

* La suma del 1er y ultimo digito es mayor que 11

Quedan :
3x79
9x53

Sobra esta condición:
* El producto del 1er y ultimo digito es menor de 35.
(ya que 3*9=9*3=27 < 35 )

* La diferencia entre los 2 primeros digitos es mayor que 1

3{1,5,6,7,8,9}79
9{7,6,5,4,3,2,1}53

* El producto de los 2 primeros digitos es menor que 42.

3{1,5,6,7,8,9}79
9{1,2,3,4}53

Es decir, hay 10 soluciones:
3179
3579
3679
3779
3879
9153
9253
9353
9453

Jose dijo...

Pues sí , Acid