12 de septiembre de 2007

Acertijo. Divide el hexagono.


- No lo vas a creer.
- Dime!
- Mi hija pequeña , de solo 3 años , ayer estaba jugando con una azulejo , uno de esos en forma de hexagono regular.
- ¿Y?
- Dividió el hexagono en 4 trapecios y otro hexagono , como puedes ver en el dibujo.
- ¿Que tiene eso de extraño?
- Todos tenian el mismo perímetro!
- Vaya , eso si es extraño!
- Entonces , dime cual es la relacion entre p, q, y r?
- ¿por qué?
- Por nada , pero ella quiere saberlo...

Fuente: NRICH and UKMT Mathematical Challenges.


Actualizacion: Solucion en comentarios , por rino

3 comentarios:

RINO dijo...

p como 12
q como 4
r como 1

Acid dijo...

r = L / 17
q = 4 * L / 17
p = 12 * L / 17

Coincido con rino, que se me adenlantó por poco.

Es sencillo, sabiendo un poco de trigonometría (ángulo del hexágono regula = 120º = 90º+30º ... seno de 30º = 1/2)... luego ecuaciones sencillas o dicho de otra forma, hacer unas cuentitas

Jose dijo...

Correcto. Pensé que seria mas dificil...