2 de junio de 2007

Otro acertijo de Sam Loyd


" El Puzzle de los huevos de Cristobal Colon" ( Tiene gracia la traduccion al castellano , je je) aparece en la obra de Sam Loyd , Cyclopedia of Puzzles (1914):

Hay que colocar 9 huevos (en un mismo plano , no valen soluciones tridimensionales) de tal forma que consigamos el mayor numero posible de filas de huevos 3-en-linea.

En el libro se da como primera aproximacion y ejemplo , la distribucion de la ilustracion , con 8 filas de 3.

Sin embargo , claro , se puede hacer mejor.

¿Cuantas filas consigues tu?


Actualizacion : solucion en comentarios


10 comentarios:

Sable dijo...

Conseguí 10 filas ¿se pueden conseguir más?

Jose dijo...

Que yo sepa , 10 es el tope.

Lobo dijo...

¬¬uuu En mi caso he conseguido 2 formaciones distintas con 10 filas, y por eso también estaba convencido de que se podía mejorar aún...

Jaume dijo...

Bueno,

Si pusiéramos los 9 huevos en una línea recta, y considerásemos que cualquier combinación de 3 huevos sobre la línea recta son, de hecho, un 3-en-linea diferente, conseguiríamos 9!/3! = 60.480 filas ...

¿Me lo aceptáis como respuesta? ;)

luzbell dijo...

Yo sí te lo acepto :P
Pero no serían tantas rectas: combinaciones de nueve elementos tomados de tres en tres:
C=9!/[(9-3)!*3!] = 9!/(6!3!) = 84 rectas

luzbell dijo...

Bueno, ahora que lo pienso, sólo serían SEGMENTOS distintos, realmente la recta sería la misma :(

Jaume dijo...

... tienes razón que se me olvidó dividir por 6! ... luego sólo son 84 ...

Aunque es una recta, pero el enunciado habla de "filas" ... aunque ya sabéis que soy el primero que cree que esta solución es muy patillera ...

Jose dijo...

Bueno, yo creo que la respuesta de Jaume es original , y sin entrar en la discusion de segmentos-filas-rectas , desde luego gana por goleada a las demas soluciones...

Anónimo dijo...

No entiendo esa respuesta de Luzbell, sin animos de entrar en polemicas porque no es la idea me gustaria que me explicaran graficamente eso, porque yo o veo asi:

0 0 0 0 0 0 0 0 0
|___| |___|
..|___| |___|
....|___| |___|
......|___|


A mi me dan solo 7 combinaciones suponiendo el caso que se tomen de regreso como vectores diferentes serian 14 combinaciones

Jose dijo...

Hola anonimo, ten en cuenta que los huevos no tienen por qué estar en posiciones contiguas , es decir , otras lineas son las formadas , por ejemplo , por el 1er huevo de la izqua, uno del centro y el ultimo de la derecha...y así hasta las 84 posibilidades.

La solucion sin este "truco" son , como dijo sable al principio , 10.