6 de junio de 2007

¿Era un gato lo que vi?

Cuando Alicia vio a su amigo el gato por primera vez, deseó saber qué especie de animal era.
Y como en el País de la Maravillas las preguntas se formulan siempre por escrito,
escribió su pregunta. Pero como en general, en el País de las Maravillas, las cosas se leen de adelante para atrás o al revés,
escribió la pregunta tal como se ve en la ilustración.



Esto permite empezar y terminar donde se les antoje, tal como lo harían en el País de las Maravillas.

El problema es: ¿de cuántas maneras diferentes se puede leer la pregunta de Alicia, "Was it a cat I saw"? (¿Era un gato lo que vi?).
Se puede empezar por cualquiera de las W, y moverse a las letras adyacentes , entendiendo como tales las que esten a la izquierda , derecha , arriba o abajo.


Consejo: Son muuuuchas maneras diferentes.

Actualizacion : solucion en comentarios

5 comentarios:

osmi dijo...

wat it i saw
was it i saw
was i saw

Jose dijo...

Osmi, la cuestion es leer la frase completa , siguiendo diferentes "caminos" de la tabla.

Así , p.e. , leyendo la 3º fila horizontal , leyendo verticalmente la 2ª columna , o empezando por la 3ª fila , bajar por la 2ª columna y seguir por la 9ª fila.

luzbell dijo...

Vamos a hacer un intento.
Primero la mitad del camino, de la W a la C.
Hay 4 W esquina, desde donde sólo hay un camino disponible
Hay 8 W a distancia 1 de la esquina, desde donde hay 6 caminos distintos.
Hay 8 W a distancia 2 de la esquina, desde donde hay 15 diferentes caminos.
Y hay 4 W en en centro de la diagonal, desde donde hay hasta 20 caminos posibles.

En total:
Cp = 4 * 1 + 8 * 6 + 8 * 15 + 4 * 20 = 252

Una vez que llegamos al centro, y suponiendo que podemos volver hasta por el camino por el que hemos llegado, podemos volver a elegir entre todos los caminos anteriores, por lo que el total de caminos será:

CT = 252^252 = 1,42e+605

Vamos, que casi infinitos caminos :)

Jose dijo...

Luzbell, creo que tendré que hacerte un homenaje y pedirte un autógrafo... a mi el problema me pareció poco menos que imposible de acertar.

Yo me fui dejando caminos sin ver un intento tras otro...hasta llegar a los 252 que tu das a la primera...Chapeau!!

Aunque mis conocimientos matematicos no son los tuyos , creo que en la segunda parte , sin embargo , no se debe elevar 252 a l 252ava potencia sino simplemente al cuadrado , lo que tambien da un numero altisimo de caminos , pero no tantos...

luzbell dijo...

Sí, me dí cuenta este finde pero se me olvidó pasar para corregirlo:
Por cada uno de los 252 caminos para llegar al centro, puedes elegir otra vez entre 252 caminos para la segunda mitad.
Por tanto:
CT = 252 * 252 = 63504 caminos.