El equipo directivo de un banco esta compuesto por el director , subdirector y 4 jefes de departamento.
El director quiere que la caja fuerte tenga varias cerraduras con sus correspondientes llaves ( claro , cada llave solo abre una cerradura) , y distribuir las llaves de tal forma que pueda abrirse la caja en presencia de:
El director podrá abrirla el solo.
El subdirector la podrá abrir si es acompañado por uno cualquiera de los jefes de departamento.
Los jefes de departamento , necesitan estar 3 juntos (cualesquiera) para poder abrir.
Con todo esto , ¿cual es el numero minimo de cerraduras y llaves ( y como se distribuyeron)?
Actualizacion: Solucion en comentarios
5 comentarios:
Creo que la solución con menor número de cerraduras que permite estas posibilidades de apertura de la caja fuerte (e imposibilita otras tales como que tan solo dos jefes puedan abrir la caja sin necesidad de un tercero) se basa en 7 cerraduras. En mi caso las representaré con letras y el modo de repartir las llaves sería como sigue:
1° El director debe contar con una copia de cada una de las llaves de forma que pueda abrir la cerradura sin necesidad de nadie más. Por lo tanto el director debe tener las llaves ABCDEFG.
2° Dado que el subdirector debe poder abrir la caja fuerte con la compañía de uno cualquiera de los jefes de departamento, el subdirector debe tener todas las llaves, excepto una que poseerán todos los jefes de departamento. En mi caso he designado esta llave con la letra G, por lo que el subdirector debe tener las llaves ABCDEF.
3° Los jefes de departamento se distribuirán las llaves de la siguiente manera:
1. ABFG
2. BCEG
3. ADEG
4. CDFG
Si analizamos la distribución de llaves de los jefes de departamento veremos que en ningún momento pueden reunirse las 7 llaves entre solo dos de ellos y siempre será necesario un tercer jefe de departamento.
Creo que la solución es correcta pese a que en un principio supuse que debería poderse solucionar con un número menor de cerraduras.
Yo tambien creo que es la solucion correcta.
Otro enunciado distinto para el mismo acertijo en PasaRatos, que solucioné yo :o) aquí.
je je , recordaba haberlo leido en algun blog habitual ( habitual para mí , claro) pero lo busqué y no lo encontré.
Gracias , Interruptor , por cierto , hacia tiempo que no decias nada , no?
Es que últimamente tengo menos tiempo y cuando llego siempre están ya resueltos :( Hay buenos pensadores (y rápidos) por aquí ;)
Publicar un comentario