3 de mayo de 2007

Barriles de vino y cerveza


Un tabernero tiene cinco barriles de vino y uno de cerveza. Vende una determinada cantidad de vino a un cliente, y el doble de esa cantidad a otro, tras lo cual se queda sin vino. Sabiendo que el vino lo vende por barriles enteros, y que las capacidades de los barriles son 15, 16, 18, 19, 20 y 31 litros respectivamente, ¿cuántos litros de cerveza tiene el tabernero?

Actualizacion: Solucion en comentarios

6 comentarios:

ShaQ CousteaU dijo...

Tiene 20 litros de cerveza. Le vendió 33 (15 + 18) litros de vino al primer hombre y 66 (16 + 19 + 31) litros al segundo hombre.

koinor dijo...

Totalmente de acuerdo con Shaq cousteau

kotha dijo...

LO MISMO DIGO

Sable dijo...

La cosa está clara:
La suma total es 119, y tras restarle a esta cantidad un número de los que se nos facilita, ha de dar un múltiplo de tres. Esto solo es posible cuando se resta 20, que corresponde a la cerveza.

Complicando las cosas, como suelo hacer. Sea x la cantidad de cerveza:

El tabernero tiene 119-x litros de vino.
Por otro lado vendió y+2y=3y litros de vino. Igualando:

3y = 119-x
y = (119-x)/3
Que es lo mismo que
y = (3*40-1-x)/3
y = 40 -(1+x)/3

Sabemos que y es un número natural, y para ello (1+x)/3 tiene que ser también natural y menor que 40. Los valores que toma x para que esto sea posible: x=2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38.
De aquí solo tenemos el 20 como posible cantidad de cerveza(15,16,18,20,31).

Lobo dijo...

¡Plas plas plas plas!
Me ha sorprendido lo simple y elegante de la primera demostración de sable, aunque la segunda demostración no es menos interesante. Saludos!

Jose dijo...

Bien por todos!