25 de abril de 2007

La balanza y las pesas


Tienes una balanza que necesitas para pesar objetos de entre 1 y 40 kg , pero todos con el peso exacto en kg. ( es decir numeros enteros, no 3,5 kg por ejemplo).

¿Cuantas pesas ( numero minimo de ellas) y de qué valor necesitaras para poder pesar cualquier objeto entre los pesos indicados al principio?


Actualizacion : Solucion en comentarios

11 comentarios:

Sable dijo...

Sería como con las monedas(en este caso 6 pesas):

1,2,2,5,10,20

Jose dijo...

Son menos , Sable

Gargamel dijo...

1,3,6,12,24. Hay medidas que no se pueden obtener como son 2,5,8,11,14, etc. pero si el peso es un número entero podemos poner en la balanza el valor anterior y el siguiente y si vemos que con uno la balanza se inclina hacia un lado y con el otro hacia el otro sabemos que el peso es el intermedio.
Por ejemplo en el caso de 2kg: Ponemos el objeto en uno de los platillos de la balanza y la pesa de 1Kg en el otro. Lógicamente la balanza se inclinará hacia el lado del objeto. Después cambiamos la pesa de 1Kg por la de 3Kg. En este caso la balanza caerá hacia el lado de la pesa, por lo tanto sabemos que el objeto pesa más de 1kg y menos de 3. Como el peso es un número entero tiene queser 2kg.

Jose dijo...

Es una ingeniosa solucion , Gargamel , pero se puede hacer con menos pesas y que el peso sea medido ( es decir , la balanza equilibrada)exactamente.
Ya que estamos cerca , diré que son 4.Ahora solo queda que digais los valores de estas 4 pesas.

Rocaldinho dijo...

Bueno pues ... si mis calculos no fallan, que es facil que hagan aguas por todos sitios, las pesas que necesitamos son de 2, 7, 17 y 20 Kilos.

andres dijo...

1, 3, 9 y 27. pesadas de ejemplo

1 vs 0 = 1
1 vs 3 = 2
3 vs 0= 3
3,1 vs 0= 4..
...
27,9 vs 1, 3 = 32
..

27, 9, 3, 1 vs 0= 40

Lobo dijo...

mmm... no he pensado mucho en la solución de rocaldinho peroooo ¿cómo pesarías así un objeto de 40 kilos?

Yo escogería pesas de 1, 3, 9 y 27 Kilos.

Con las pesas 1,3 y 9 puede pesarse hasta 13 Kilos, combinando las pesas a ambos lados de la balanza.Es decir, considerando los pesos como (x):
1 = (1)
3 = (2) 1
3 = (3)
3 1 = (4)
9 = (5) 3 1
9 = (6) 3
9 1 = (7) 3
9 = (8) 1
9 = (9)
9 1 = (10)
9 3 = (11) 1
9 3 = (12)
9 3 1= (13)

Si el objeto pesa de 14 a 26 kilos lo único que tenemos que hacer es equilibrar la balanza poniendo la pesa de 27 a un lado y el cuerpo junto con las pesas necesarias al otro.
Por otra parte, con 27, 9, 3 y 1 podemos pesar hasta 40 kilos.
Saludos!

Lobo dijo...

Jeje, parece que se me han adelantado mientras escribía xD

Sable dijo...

Que pena que no hubiese cogido el truco. Y además solución única. 1-3-9-27.

Jose dijo...

Parece que ya está claro ; Andres y Lobo se dieron cuenta de el "truco" estaba en poder colocar pesas en ambos platillos

Anónimo dijo...

1 pesa de un quilo? no e entendido muy bien la pregunta