18 de febrero de 2007

El cumpleaños del abuelo y el nieto


Un abuelo y su nieto cumplen años el mismo dia. Se da la circunstancia que durante 6 años consecutivos , la edad del abuelo es un multiplo entero de la edad del nieto.

¿Cual es la edad de ambos cuando se cumple la sexta vez consecutiva de esta coincidencia?

Solucion en comentarios

11 comentarios:

Anónimo dijo...

Con cierta criba griega y recordando
por qué los babilonios medían el tiempo como lo medían, creo que he dado con la solución ( y no he tardado más de una hora) ;-)

Chema dijo...

El abuelo tenía 66 y el nieto 6,
las edades y las divisiones entre ellas serían:

61 / 1 = 61
62 / 2 = 31
63 / 3 = 21
64 / 4 = 16
65 / 5 = 13
66 / 6 = 11

Apurando muchísimo podría haber una segunda solución, que sería 126 y 6 años. Pero en una búsqueda rápida en google la persona mas vieja del mundo tiene 124 años, así que me parece demasiado apurada... ;)

Jose dijo...

Ok , habeis ido rapido.

Aquende dijo...

Curiosidad. En orden inverso.

119 -> 1
118 -> 2
117 -> 3
116 -> 4
115 -> 5
114 -> 6

Jose, Excel da para mucho.

Aquende dijo...

¡Cielos!

59 -> 1
58 -> 2
57 -> 3
56 -> 4
55 -> 5
54 -> 6

A ver si va a haber más...

Aquende dijo...

Intuyo dos soluciones a partir de los numeros anterior y posterior de todos los múltiplos de 60. La posterior creciente y la anterior decreciente

Pensaré por qué.

Aquende dijo...

Empezando en 179 y 181 también ocurre.

Jose dijo...

Aquende , parece que te ha gustado...

Excel da para mucho , Google para mas , pero esto es mas bonito resolverlos con lapiz y papel , no?

Aquende dijo...

Todo tiene su 'aquel', Jose. A los que programamos más por afición que por profesión también nos divierte ser capaces de plantear y resolver el problema en términos informáticos. Pero sí, lo del papel también me gusta. De hecho, sólo recurro a la 'fuerza bruta' tras algunos intentos en el papel.

Jose dijo...

Esta claro Aquende que todo tiene su encanto.

email_galicia dijo...

La hipótesis de aquende de los múltiplos de 60 me parece correcta también, pero ahora no se me ocurre una demostración. Para ampliar un poquito el problema pensé en el caso de que el niño tuviera 2 años en lugar de 1 en el primero de los 6 años consecutivos, aunque suponía que las edades necesarias serían absurdas. En efecto es así, pues el abuelo debería tener ¡422 años! (es la solución más pequeña).