28 de febrero de 2007

¿Cuantas manos?


Marisol y Jose fueron invitados a una fiesta , allí se encontraron con 4 parejas mas; en total 10 personas. Durante las presentaciones se estrecharon muchas manos ( no hubo besos , para no estropear el acertijo) , pero no todos estrecharon la de todos.

Sí se cumplieron las siguientes reglas:
1. Ninguno estrechó la mano a si mismo. ( para que no haya dudas)
2. Ninguno estrechó la mano a su pareja.
3. Los apretones de mano solo se dieron una sola vez entre los mismos ( es decir no hubo repeticiones de un mismo apreton de manos)

Despues de las presentaciones , Jose preguntó a cada asistente, incluida Marisol, cuantas manos habia estrechado, y sorprendentemente cada uno dijo un numero distinto (y era verdad).

¿Sabrás decirme cuantas manos estrechó Marisol?


Solucion en comentarios

17 comentarios:

Anónimo dijo...

4+4+4+4+4+4=24 abrazos de mujer
4+4+4+4+4+4=24 abrazos de hombre
Total=48 abrazos

Jose dijo...

Hola anónimo, creo que algo no quedó claro; se trata de contar las veces que cada persona , individualmente dio la mano a los demas. Como se dice en el enunciado, no se estrecharon todos con todos las manos , sino solo algunos.

Con los datos dados , hay que averiguar cuantos apretones de mano dio Marisol.

Interruptor dijo...

A ver, si tú me das un apretón de manos a mí, se supone que yo también te lo doy a ti. Así pues, si te preguntan cuántos apretones has dado será uno, y yo habré dado uno también.

Po tanto, no sopy capaz de entender, con esas premisas, cómo es posible que dieran un número de apretones distintos.

Jose dijo...

Hola Interruptor, imagina que hay 3 personas solo A , B ,C y A le da la mano a B y a C , luego el estrecha 2 manos. Pero B y C no se la dan entre ellos , luego ellos solo han estrechado 1 mano (la de A).Si C preguntara a A y B cuantos apretones han dado , responderian un numero distinto ( 1 y 2)
Logicamente con 10 personas las posibilidades de que el numero de apretones sean distintos para cada persona es mayor.Lo que hace el caso resoluble es que cuando Jose pregunta a los restantes , cada uno ha dado un numero diferente.
Espero haber resuelto tus dudas.

Anónimo dijo...

jjj entendido perfectamente. gracias

Interruptor dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Interruptor dijo...

Jose, un pequeño off-topic.

Sólo para que me identifiques; mira la listas del equipo de PasaRatos y podrás ver que aparezco allí. Mira que nombre ha desaparecido y ya sabes quien soy.

Jose dijo...

Ok. Identificado.

Anónimo dijo...

si fueron los ultimos en llegar i fueron presentados al resto tendrian k apretar 8 manos cada uno pues los otros despues por eliminacion irian estrechando7,6,5,4,2.y si eran unos snobs no saludaron a nadie i fastidiaron la adivinanza

Anónimo dijo...

esto es simple... la pregunata que haces es CUANTAS MANOS ESTRECHO MARISOL? si nadie estrecho la de su pareja marisol solo estrecho 8 manos las de las 4 partejas que habian llegado

Kaminant dijo...

Si no lo he entendido mal, todavía ninguno ha dado la respuesta correcta, o una respuesta que se corresponda con la pregunta.

El comentario de Jose (el más largo) creo que explica por dónde van los tiros. Hay muchas combinaciones posibles (bueno, quizás no tantas), pero sólo una (supongo) en que todos estrechan un número de manos diferente.

Creo que no necesariamente la respuesta de "anonymous" es correcta, ya que, entonces, Marisol y su marido estecharían el mismo número de manos (y lo mismo pasaría con cada pareja), ¿no?

Pero quizás va por ahí.

Por cierto, ¿por qué el nombre de Marisol? ¿Por qué no Rufina, o Zulema, o Heriberta?

Ezequiel dijo...

la mayor cantidad posible de estrechos de manos que Marisol pudo haber hecho es 32(obviamente que utilizando ambas manos y una vez con cada mano de las ocho personas presentadas, es que en el enunciado sólo dice que no hubo un mismo apretón de manos, y no con la misa persona) pero realmente creo que este sería un saludo bastante extraño, así que me quedo con que Marisol apretó 8 manos, y el resto no me importa porque la prgunta es por Marisol.

Jose dijo...

Kaminant tiene bastante razon en lo que dice; tened en cuenta que no todos se estrechan las manos con todos, es decir uno puede estrechar la mano solo a uno solo de los otrso invitados y nada mas , luego este le responderia a Jose que 1.

Otro podria dar la mano a 3 , etc...

Sin embargo , kaminant , tampoco ocurre que cada pareja da el mismo numero de apretones , es decir el hombre puede saludar a 2 y la mujer a 6 , por ejemplo, es independiente el uno del otro ( realmente no es totalmente independiente , y esto es una pista).

Como tú dices , solo hay una posibilidad ( combinacion) en la que cada 1 de los 9 a los que Jose pregunta , pueden decir que estrechan un numero de manos diferente cada uno de ellos.( hay que empezar por aquí a solucionar el problema).

El nombre de Marisol?.....pues supongo que cada uno tiene mujeres importantes en su vida. No tiene nada que ver con el acertijo.

Ezequiel , tu respuesta no es correcta , aunque efectivamente solo se puede saber con seguridad la respuesta de Marisol.

Anónimo dijo...

Como los interlocutores de Jose son 9 y el número máximo de apretones que puede dar alguien es 8, para que las respuestas sean distintas, deben ser los números del 0 al 8.
- Si Marisol no hubiera dado apretones, (si fuese la del 0), como hay otro que ha dado 8 (y no puede darse ni a si mismo ni a su propia pareja) le habría debido dar uno a Marisol, con lo cual el 0 para Marisol no es posible.

-Si Marisol hubiera dado solo 1 apretón, como hay otro que da 8, ese es el único que podía habérselo dado. El de 7 entonces NO a Marisol, ni a si mismo ni a su pareja, luego SI a todos los demás.
Luego el que da 2, serán del que da 7 y da 8, NO a los demás: a Marisol ni a si mismo, ni a su pareja, ni al 3, 4, 5 y 6.
El que da 3, serán del que da 6, 7 y 8. No a Marisol, ni a los demás.
El que da 4, del que da 5, 6, 7 y 8.
Pero al llegar al que da 5, ya no hay posibilidades....
Luego Marisol NO puede dar 1 solo apretón.

Analogamente se sigue razonando y llegando a contradicciones y la conclusión, parece ser que Marisol ha debido dar los 8 apretones.

Jose dijo...

El comentario de anonimo es la forma de resolver el problema.
"Como los interlocutores de Jose son 9 y el número máximo de apretones que puede dar alguien es 8, para que las respuestas sean distintas, deben ser los números del 0 al 8.
- Si Marisol no hubiera dado apretones, (si fuese la del 0), como hay otro que ha dado 8 (y no puede darse ni a si mismo ni a su propia pareja) le habría debido dar uno a Marisol, con lo cual el 0 para Marisol no es posible." ......Hasta aquí , todo correcto, pero luego creo que te despistas un poco.

Si Marisol diera los 8 apretones , todos los preguntados habrian recibido al menos 1 apreton ( el de Marisol) , con lo que ninguno habria contestado 0 a la pregunta de Jose , cosa que como bien planteas en tu razonamiento , debe suceder.


Pista : La pareja del que da 8 , necesariamente tiene que ser la que no da ninguno.

Siguiendo este razonamiento , debereis encontrar la solucion pronto.

mano dijo...

Y del que da 7 tiene que ser la que da 1.
La del que da 6, debe dar 2
La del que da 5, da 3

Y por tanto Marisol, si no me equivoco da 4.

En efecto me despisté hasta con mi identidad ( y es que era ya un poco tarde :-)

Jose dijo...

Ok, perfecto mano-anonimo