22 de enero de 2007

Acertijo. Elige al goleador


Fabio Camelo , es entrenador de un club de futbol que apuesta por un equipo muy seguro en defensa y encomienda el gol solo a un jugador.

Ademas del portero , otros 9 jugadores son defensivos y muy efectivos , ya que consiguen terminar todos los partidos de liga sin encajar un gol , lo que les asegura el empate a 0.
El dilema de Camelo está en la delantera , ya que dispone de 3 excelentes delanteros , pero solo puede alinear a uno de ellos.

Los 3 tienen caracteristicas distintas :

1.Tronaldo , jugador que interviene poco en el juego , pero con gran efectividad.Solo crea 1 ocasion de gol cada 45 minutos , pero transforma el 50% de las ocasiones en gol.
2.Samuel Ytu , jugador habil y rapido , crea 1 ocasion cada 30 minutos , convirtiendo en gol 1/3 de las ocasiones.
3. Fernando Torpes , jugador que interviene mucho , crea 1 ocasion cada 15 minutos pero solo convierte 1/6 de las ocasiones creadas.

Teniendo en cuenta que:

El equipo no encaja ningun gol en contra en ningun partido.
Solo puede alinearse a un delantero de los tres por partido
Los partidos duran 90 minutos exactos ( no hay tiempo extra)
El delantero que juegue el partido , juega los 90 minutos.

Que delantero deberia usar Camelo para ganar el mayor numero de partidos y así aspirar a la liga.

Solucion en comentarios

9 comentarios:

AntonioT dijo...

Evidentemente a Fernando Torpes. Cuantas más ocasiones se creen en un mismo partido más probabilidades hay de que el acierto sea en ese partido. En el caso de Tronaldo es más fácil que transforme en gol las dos ocasiones de un mismo partido y otro se quede sin marcar, lo que supondría más empates y menos victorias.

Por cierto, el tal Camelo no juega al “cerrojazo”, juega al “bunker” :D

Jose dijo...

No se si lo dices por ti condicion de colchonero...:D. Segun tu razonamiento , tambien podria decirse que es mas facil que Torpes consiga marcar no solo 2 , sino hasta 6 goles en un partido , y como el promedio es 1 , se quedará mas partidos sin marcar para compensar.

Aunque no se pide un desarrollo estadistico de todas las posibilidades , haz algun numero y quizá te lleves una sorpresa.

osmi dijo...

tronaldo: meteria un gol en un partido
samuel:metaria un gol cada partido
fernando torpes: meteria un gol cada partido,

pues le conviene cualkiera o no??

Jose dijo...

Osmi , es cierto que el promedio goleador de los 3 es de un gol por partido , pero uno puede tener este promedio marcando 5 goles en un partido y ninguno en 4 restantes, o meter un gol cada partido. ahí está el problema.

AntonioT dijo...

Pues no soy colchonero, no. Ni merengue ni culé ni nada que se le parezca, no me gusta el fútbol. Sí, ya lo sé, soy un bicho raro :P , pero es que no soy capaz de entender un deporte en el que una decisión arbitral, sea o no con mala intención, puede cambiar radicalmente un resultado, ni un deporte en el que, quien juega peor casi todo el partido, por un golpe de surte (por ejemplo un resbalón del portero contrario) puede ganar un partido, ni un deporte en el que partes fundamentales del reglamento se dejan a la libre interpretación de un árbitro, ni un deporte en el que juegan 22 tíos en una hectárea y sólo hay un juez de campo y dos de línea que solo valen para medio campo cada uno.

Donde esté el tenis que se quiten todos los demás deportes. Ahí sí que el reglamento no es interpretable, las decisiones arbitrales sólo pueden cambiar el ganador de un punto, gana el que juega mejor más tiempo por el sistema de ganar con dos de ventaja cada juego y cada set, y hay un juez principal y un montón de jueces auxiliares (uno por línea más el de red). Es un deporte serio.

Cambiando de tema: ¿me vas a hacer pensar de verdad? No hombre, no me hagas esto :P

Vaaaaale, si tengo un rato lo pienso.

AntonioT dijo...

Lo primero, quiero expresar mi más enérgica protesta por hacerme pensar. A continuación la solución.

Pues sí, vaaaaaaale, tiene que alinear a Tronaldo por muy gordo que esté. Se ve fácilmente tomando dos partidos como ejemplo.

Tronaldo crea 4 ocasiones y mete dos goles, según los dos goles sean el 1 y el 2, el 1 y 3, 1 y 4, 2 y 3, 2 y 4 o 3 y 4, habrá 6 posibilidades de las que 4 implican ganar los dos partidos y 2 implican ganar uno solo. Así pues tiene 2/3 de probabilidad de ganar los dos.

Con Ytu, creará 6 ocasiones y marcará dos goles. Haciendo lo mismo vemos que de 15 posibilidades hay 9 de ganar los dos partidos.

Resulta que 2/3 > 9/15. Y la diferencia será mayor con Fernando Torpes. Así pues, le interesa alinear a Tronaldo siempre que pueda, pero el entrenador Camelo seguro que sentará en el banquillo a Torpes y ni convocará ni a Tronaldo ni a Ytu, pondrá un central como delantero centro y perderá la eficacia de su defensa, así perderá muchos partidos y no llegará ni a jugar la copa de la UEFA :P

email_galicia dijo...

Estoy de acuerdo con que Tronaldo sería el más efectivo.
La forma en que lo veo yo es la siguiente: se gana excepto cuando el delantero falla todas sus ocasiones.
La probabilidad de fallar todas las ocasiones de Tronaldo es de 1/4, la de Ytu es de 8/27 y la de Torpes de de 15625/46656. Para calcularla basta elevar la probabilidad de fallar al número de ocasiones intentadas. Por lo tanto nos quedamos con Tronaldo.

osmi dijo...

ok para mas facil es asi

al jugar 3 partidos:

tronaldo tendra 6 ocasiones de gol de las cuales metera 3 goles.con esto tenemos que tronaldo solo podra meter por mucho 2 goles por partido. si en tres partidos puede meter 3 goles. la combinacion máxima seria asi

1.-2-0
2.-1-0
3.-0-0

ganando asi dos partidos y empatando 1


con los demas sucede algo diferente al tener mayor contidad de oportunidades pueden anotar mayor cantidad de goles en un solo partido y empetar los demas quedando asi con menos puntos


ARIIBA TRONALDO JAJAJAJJAJA""!!!!!!!!!!


las claves son estas:

"entre mas oportunidades tengas podras meter mas goles en un solo partido"

"el marcador aunke no se meta gol sera 0-0, osea el contrario nunca anotara"

Jose dijo...

Bueno , parece que estais todos de acuerdo en que debe jugar Ronaldo ( perdon, Tronaldo).

Las formas de llegar a esa conclusion pueden variar pero al final es la misma.

me parece que la forma mas elegante es la que da email_galicia ( no os enfadeis antoniot y osmi) pero el enfocar un problema desde distintos puntos de vista siempre enriquece el pensamiento.

En el caso de osmi , creo que en vez de 3 partidos deberias haber considerado 4 , como decía antoniot , que son las opciones posibles para Tronaldo ( el 1-0 se puede dar en 2 posibilidades acierto-fallo y fallo-acierto) , pero eso no invalida el razonamiento.


Sobre la cuestion planteada por antoniot sobre el futbol y tenis o lo que es lo mismo, sobre el tamaño de las pelotas.... dejamos la discusion para otro dia ya que este no es un blog de deportes.

Es broma, me gusta tanto el futbol como el tenis. ( hasta si me apuras , me puedo entretener viendo un rato el golf...)

Gracias a los 3 por vuestra participacion y soluciones