24 de enero de 2007

¿Chico o chica?


Os dejo un acertijo sin trampa pese a su aparente simplicidad.




Juan acompañó a su compañero de trabajo manuel acasa de este, cuando llegaron , coincidieron con Pedro , hijo de Manuel.

Manuel le dijo a Juan:" pronto estaran aquí los tres"

Mientras esperaba en la cocina , Juan vio una nota del colegio de los hijos de Juan que decia ".....como padres de una o varias hijas en este colegio , les solicitamos su colaboracio para el apoyo al equipo de futbol femenino...."

Juan , que desconocia el sexo de los hijos de Manuel , pero que sabia que tenia 3,supo entonces que tenia un hijo y una hija , pero que es mas probable que sea el tercero en discordia , chico o chica.

Suponemos igual probabilidad de nacimientos de ambos sexos , los 3 nacidos en partos diferentes.

No hay truco , pero ya sabemos que en esto de las probabilidades si no llevas cuidado te resbalas

Solucion en comentarios.

4 comentarios:

AntonioT dijo...

La posibilidades para los hijos que faltan son:
- niño-niño: sabemos que no porque al menos uno es niña
- Quedan tres:
1- niña-niño
2- niño-niña
3- niña-niña

De esas tres, dos nos dicen que son uno de cada sexo y una nos dice que ambas son niñas. Por tanto hay más posibilidades de que sean uno de cada.

Jose dijo...

Claro y conciso. Perfecto , Antoniot

Anónimo dijo...

Me voy a permitir el lujo de discrepar (nunca se me dió bien la probabilidad).

Yo digo que puesto que se puede considerar cada parto como un suceso independiente, el orden no importa y pasaríamos a tener solo dos casos:

niño-niña
niña-niña

como uno es niña, el otro puede ser 50%

Como soy muy cabezón, me gustaría una explicación clara de por qué debería importar el orden de los sucesos (partos) para considerar (niño-niña) diferente de (niña-niño). Mi idea es que como solo consideramos el sexo de las criaturas, y no su edad, no importa cuál es el mayor, por lo tanto esas dos posibilidades son la misma.

El problema es que seguramente estaré equivocado, por eso pido que alguien me lo explique.

Gracias!

Jose dijo...

Bueno , mas que tratar de explicarlo , que se me da muy mal , te pondré un ejemplo claro.

Sin problema de por medio, cual es la posibilidad de que dos hijos formen pareja?:
1.niño-niño
2.niña-niña
3.niño-niña (sin importar el orden)

Estarás conmigo en que la probabilidad de la pareja mixta es del 50% frente al 25% de cada pareja del mismo sexo.

Entiendo que debes considerar todos los casos posibles y los sucesos (nacimientos) por separado, y ahora si en el problema , las posibilidades son:

(ya contamos con el niño conocido)

1.niño-niño
2.niño-niña
3.niña-niña
4.niña-niño

Al saber que hay una niña , se desecha la primera , y como decia AntonioT , es mas probable que sea una pareja mixta.